Nous sommes le Sam 21 Avr 2018, 08:49


Calcul des forces sur une articulation

Endosquelette en titane ou plaque en epoxy, roue en plastique ou piston pneumatique... Comment faire fonctionner tout cela !
  • Auteur
  • Message
Hors ligne
Avatar de l’utilisateur

Marc

Bricoleur débutant

  • Messages: 9
  • Inscription: Mer 30 Juil 2014, 16:47

Calcul des forces sur une articulation

Message non luMer 30 Juil 2014, 17:09

Bonjour à tous,

C'est avec plaisir que je découvre ce forum, et ces infos très utiles.
Je travail actuellement sur un projet théorique pour le moment d'un robot biped, et malgré mes compétences en math et mes quelques souvenir des calcul mécaniques de force, je trouve très peu d'informations concrètes sur le calcul des forces exercés sur un axe (Genou, Hanche, chevilles, etc), à part bien sûr les bras de levier !

Je suis en train de faire un fichier Excel que je mettrai à disposition avec grand plaisirs, qui permet de calculer les proportions des parties du corps ainsi que les forces exercés en Kg/cm sur chacune des articulations, en fonction du poids et de la taille total du robot.

Mais je me heurte à certain problème et afin de ne pas faire d'erreurs je me tourne vers vous.

J'ai crue voir dans un post un message de Léon (Je suis ces projets depuis un bon petit moment (plusieurs années), donc enchanté Léon) qui estimait la force d'un servomoteur pour la Hanche et le Genou à :

Poids en Kg * taille en cm (de la cuisse) / racine(2)

Donc pour un robot de 3.5Kg avec une taille de cuisse d'environ 19cm, soit un robot de 80cm au total, j'obtiens : 3.5 * 19 / racine(2) = 47Kg/cm
Je n'ai pas pris ces tailles au hasard elles sont tirés du robot Poppy qui utilise des servo Dynamixel (MX-28) d'un couple de 25Kg/cm, donc calcul faux ou simple erreur de mon coté ? (Désolé Léon).

L'idée serait de réunir ici ces informations, afin de pouvoir mettre à disposition de tout le monde un système de calcul simple pour construire des robots bipeds et mettre les bons servomoteurs.

Ce qui à mon avis fera aussi réfléchir, ceux qui veulent ce lancer dans un robot de 1m80 et voir qu'un servo de 400Kg/cm ça coûte extrêmement chère !

Merci pour votre participation et à très vite.

Marc
Hors ligne
Avatar de l’utilisateur

SonOfSparda

Membre asso caliban

  • Messages: 1035
  • Inscription: Dim 26 Oct 2008, 00:01

Re: Calcul des forces sur une articulation

Message non luJeu 31 Juil 2014, 21:27

Salut Marc, je ne suis pas calé dans le domaine mais je peux apporter un peu d'eau à ton moulin.

1 -D'après ses specs Poppy a également deux Mx-64 (56 kg/cm a11v)source

2- Sur les photos on voit des ressorts sur ses genoux, je ne sais pas exactement comme ils sont placés mais ils pourraient servir à soulager le moteur d'une partie du poids du robot.

3- Ton calcul te donne la force nécessaire pour que le genou soulève tout le poids du robot dans la pire position : en angle droit. En gros tu lui demande de faire la chaise dans le vide sur une jambe, j'ai essayé moi je n'y arrive pas :lol: (pas le droit de tendre l'autre jambe c'est de la triche ^^).

Enfin si tu veux que Léon te réponde tu devrais essayer de lui envoyer un mp comme ça il aura la notification par mail. D'ailleurs si il passe par là j'aimerais comprendre son calcul, pourquoi il divise par racine de 2.

En tout cas c'est une idée intéressante, ce serait sympa de faire un truc comme ça: http://www.robotshop.com/blog/en/robot-arm-torque-calculator-9712
programmeur
langages: C,C++,C#,Java,asp, php,SQL,javascript.
Hors ligne
Avatar de l’utilisateur

Marc

Bricoleur débutant

  • Messages: 9
  • Inscription: Mer 30 Juil 2014, 16:47

Re: Calcul des forces sur une articulation

Message non luVen 1 Aoû 2014, 16:56

Hello SonOfSparda,

Merci pour tes réponses,

Alors :
SonOfSparda a écrit:1 -D'après ses specs Poppy a également deux Mx-64 (56 kg/cm a11v)source


En effet ce sont les 2 servos moteurs des hanches (c.f: http://www.poppy-project.org/wp-content ... 68-217.jpg). mais pour moi les Hanches subissent moins de force que le genou. Au pire elles doivent supporter le poids du tronc + tête du robot, sachant que de toute façon il devra s'aider de ces bras pour ce relever en position allongé sur le dos, sinon ce sont les jambes qui vont ce lever ! quoi que en théorie en faisan contre poids avec les jambes qui sont normalement plus longues ça doit pouvoir le faire sans l'aide d’appuies sur les bras (comme quand on fait des abdo, on arrive à compenser le contre poids ! mais pareil c'est pas vraiment le muscle des hanches qui travail, mais les abdo (La force sur le pivot est donc plus haute ??!!). Puis si ils ont mit de MX-64 aux hanches c'est qu'il y a certainement une très bonne raison, mais avoir les calculs serait un grand plus.

SonOfSparda a écrit:2- Sur les photos on voit des ressorts sur ses genoux, je ne sais pas exactement comme ils sont placés mais ils pourraient servir à soulager le moteur d'une partie du poids du robot.


Oui j'avais remarquer cela aussi et il y a de forte chance que ça divise énormément la force à appliqué sur l'articulation, (Surtout pour le retour en position tendu) mais la en terme de calcul ça ce complique (Vidéo avec et sans les ressorts : http://vimeo.com/63839782).

SonOfSparda a écrit:Ton calcul te donne la force nécessaire pour que le genou soulève tout le poids du robot dans la pire position : en angle droit. En gros tu lui demande de faire la chaise dans le vide sur une jambe, j'ai essayé moi je n'y arrive pas (pas le droit de tendre l'autre jambe c'est de la triche ^^).


Ta une vidéo de démonstration ???!! ::-D: , en effet c'est bien quand l'articulation est à angle droit et donc le poids total du robot agit sur le servomoteur. C'est d'ailleurs la ou je comprend pas le racine(2) de Léon. Pour moi le pire des cas c'est :
Poids (Kg) * (Longeur) = Force Kg/cm, sauf si ici le racine(2) permet des découplés la force sur le genou + hanche (mais c'est qu'une hypothèse)

SonOfSparda a écrit:Enfin si tu veux que Léon te réponde tu devrais essayer de lui envoyer un mp comme ça il aura la notification par mail.

J'y vais de ce pas !

SonOfSparda a écrit:En tout cas c'est une idée intéressante, ce serait sympa de faire un truc comme ça: http://www.robotshop.com/blog/en/robot- ... lator-9712

C'est l'idée, même si j'y fait dans un Excel pour plus de rapidité, pourquoi pas faire un "Web Tool" !
Hors ligne
Avatar de l’utilisateur

Thot

Membre asso caliban

  • Messages: 1139
  • Inscription: Lun 23 Fév 2009, 23:53
  • Localisation: Toulouse con

Re: Calcul des forces sur une articulation

Message non luSam 2 Aoû 2014, 10:16

Pour le calcul du genou, cela depend du type de robot voulu.
Designer un robot pour qu'il puisse passer de la station accroupie a debout me semble restrictif. Il y a beacoup de moyens pour se relever sans avoir a faire cet effort. En plus, la position accroupie ne consiste pas a fermer a 0deg l'angle du genou. Il y a un petit angle du a l'epaisseur de chair. Cette epaisseur fait d'ailleurs que la position accroupie est une position confortable.

Je pense que le plus important pour le genou est de pouvoir se mettre en roue libre pour se balancer tout seul et de pouvoir se verrouiller en position jambe tendue (le ressort de Poppy est fait pour ça)
Projet Marionnettes électriques
"Il n'y a rien de plus étrange pour l'homme que son image." RUR - Karel Capek
Hors ligne
Avatar de l’utilisateur

philopat

Membre asso caliban

  • Messages: 1720
  • Inscription: Mer 5 Nov 2008, 01:19
  • Localisation: Jonzac

Re: Calcul des forces sur une articulation

Message non luSam 2 Aoû 2014, 18:14

salut Marc!

Marc a écrit:C'est avec plaisir que je découvre ce forum, et ces infos très utiles.

merci pour les participants du forum! mais vu ton profil, tu risques fort de bien compléter cet humble début.

Marc a écrit:Je travail actuellement sur un projet théorique pour le moment d'un robot biped

chouette, un de plus!... un amateur bidouilleur de robot bipède :D

Marc a écrit:Je suis en train de faire un fichier Excel que je mettrai à disposition avec grand plaisirs, qui permet de calculer les proportions des parties du corps ainsi que les forces exercés en Kg/cm sur chacune des articulations, en fonction du poids et de la taille total du robot.

Belle initiative! :bravo:

Marc a écrit:Poids en Kg * taille en cm (de la cuisse) / racine(2)

Donc pour un robot de 3.5Kg avec une taille de cuisse d'environ 19cm, soit un robot de 80cm au total, j'obtiens : 3.5 * 19 / racine(2) = 47Kg/cm
Je n'ai pas pris ces tailles au hasard elles sont tirés du robot Poppy qui utilise des servo Dynamixel (MX-28) d'un couple de 25Kg/cm, donc calcul faux ou simple erreur de mon coté ? (Désolé Léon).


je pense que Léon se fera un plaisir de te montrer la raison.
mais en attendant, voici quelques éléments de réponse complémentaires à ce qu'on t'a déjà donné:

tout d'abord le moment d'une force exercée sur un axe tournant , se définit par une force perpendiculaire à la ligne radiale qui représente la liaison entre le point d'application de la force (sa projection sur la ligne radiale) et l'axe tournant:
dans notre cas, la force d'origine est dûe à la pesanteur. c'est le poids du corps. l'axe qu'on étudie est le genou, le corps est sensiblement axé sur le haut de la cuisse, de maniere assez verticale en regle generale. donc , le poids du corps se traduit par un vecteur vertical d'une Force exprimée en Newtons (N).
si la cuisse est pliée par exemple à 45 degrés, le déport de ce vecteur, par rapport à l'axe du genou, est tout simplement égal à la projection horizontale de la cuisse qui est à 45 degrés (de manière simplifée, le point bas de la cuisse est l'axe du genou, le point haut de la cuisse soutient le poids du corps)
et quelle est la valeur de la projection horizontale de la cuisse quand elle est inclinée à 45 degrés par rapport à la verticale? et bien c'est tout simplement la longueur de la cuisse divisée par la racine de 2 ! (car la diagonale d'un carré, c'est égal à la racine carré de la valeur d'un coté du carré, soit 1,4142 x le_ coté )
(edit)voici une image qui montre assez bien comment ça se comprend:
Image
-
ensuite, on constate que Léon étudie la marche bipède avec les jambes du robot légèrement pliées... ce qui correspond tres certainement à quelque chose qui est proche de ce qu'il donne comme estimation.
de plus si j'ai bien suivi, au départ il favorisait une marche controlée sur le principe du ZMP (3 points considérés en appui au sol , avec la projection au sol du centre de gravité toujours à l'interieur du triangle d'équilibre ) puis il a étendu le principe du ZMP à un principe de "ZMP dynamique" qui, je crois, tiens compte de l'energie cinétique dans le calcul d'équilibre: le vecteur du poids n'est plus vertical mais orienté selon la vitesse. donc la projection n'est plus la meme.

en revanche, pour la marche d'un etre humain, on a en gros 20 degrés maxi sous la charge du poids du corps...ce qui est bien moindre que 45 degrés.
pour 45 degrés on avait le moment M = G * Poids * Longueur de cuisse * (1/racine(2))
G * Poids = Fp (le poids traduit en Newtons)
Longueur de cuisse : Lc , longueur exprimée en mètres.
pour simplifier : M = Fp * Lc * 0,7071 (en N.m)
alors que pour 20 degrés par rapport à la verticale, on a :
M = P * sin(20 degrés) = P * 0,3420
ce qui correspond tout simplement à la moitié de la valeur du cas à 45 degrés ! ::-D:

puis tu ajoutes l'effet du ressort de compensation du genou de Poppy, et tu devrais à peu près retomber sur tes pieds! ::-D:
car je pense en effet, que Poppy n'est pas prévu pour pouvoir marcher avec les genoux trop pliés! ;)
-
en plus , maintenant, si tu tiens compte de la marche dynamique, c'est à dire du fait que le vecteur de la force exercée sur le genou soit inclinée en fonction de la vitesse d'avance du robot, tu diminues encore l'angle de projection qui te permet de calculer le moment exercé sur l'axe du genou! :8):
Image

-
maintenant, le fait est que le tibia n'est jamais vertical, sauf à l'arrêt... (les ressorts peuvent suffir à soutenir le robot à l'arret) donc il faudrait aussi tenir compte de l'inclinaison et de la longueur du tibia , ainsi que du pied.... mais je suis d'accord que ce n'est plus un calcul dit approché pour juste estimer la charge maxi des moteurs.
et puis l'inclinaison du corps entraine tout de suite une nette amélioration de la charge supportée par le genou puisque on déplace le centre de gavité vers l'axe en diminuant la composante horizontale... !
et il faut noter que Poppy sait faire ça!... ;)
donc pour toutes ces raisons, Poppy a besoin de moins de force que le robot théorique de Léon... ;)
voici une image :
Image
tout ça permet toutefois de préciser, et donc d'ajuster la force du moteur... à mon avis , en vérité, on aurait interet à en tenir compte...
:ygeek:
-

pour eviter toute polémique,
je precise qu'il faut prendre mes considérations techniques comme des infos constructives du genre avis d'amateur, et non de pro ou de prof.. hein.. bien que je sois de la partie. ;)
pour ma part, après les tests que j'ai fait , j'ai vu tellement de parametres difficiles à évaluer, rentrer en ligne de compte lors d'une concrétisation, en plus et en moins, que je privilégie les valeurs relevées sur un test réel, et non juste estimées....
mais j'en n'en demeure pas moins intéressé par le calcul, les estimations, les simulations , et l'approche théorique! ;)


-

phil
ce qui voit , se voit dans les yeux de ceux qui nous regardent...
Hors ligne
Avatar de l’utilisateur

leon

Roboticien confirmé

  • Messages: 634
  • Inscription: Dim 19 Juil 2009, 07:57

Re: Calcul des forces sur une articulation

Message non luDim 3 Aoû 2014, 09:30

Marc a écrit:J'ai crue voir dans un post un message de Léon (Je suis ces projets depuis un bon petit moment (plusieurs années), donc enchanté Léon) qui estimait la force d'un servomoteur pour la Hanche et le Genou à :

Poids en Kg * taille en cm (de la cuisse) / racine(2)

Donc pour un robot de 3.5Kg avec une taille de cuisse d'environ 19cm, soit un robot de 80cm au total, j'obtiens : 3.5 * 19 / racine(2) = 47Kg/cm
Je n'ai pas pris ces tailles au hasard elles sont tirés du robot Poppy qui utilise des servo Dynamixel (MX-28) d'un couple de 25Kg/cm, donc calcul faux ou simple erreur de mon coté ? (Désolé Léon).

Salut Marc. Effectivement, comme l'ont expliqué les autres, il y a différentes approches de la marche, qui engendrent des contraintes très différentes sur les actionneurs.

Comme le dit Phil, le calcul que je montrais porte effectivement sur un robot comme je le vise, qui marche genoux pliés.
C'est moche, c'est contraignant, mais ça me semble plus facile à programmer. Et rien n'empêche de mettre un ressort pour diviser par 2 l'effort du genou (comme une atèle du genou).
La "racine de 2", c'est pour un cas que j'estime à la limite : le type de robot que je vise doit pouvoir tenir genou plié à 90°, donc hanche à 45°. Ca donne à priori la formule
Couple_genou = Poids en Kg * taille en cm (de la cuisse) / racine(2)
Les marches "naturelles", humaines, (Thot dirait marche balistique) nécessitent moins de couple. A l'extrême, tu peux regarder les robots à marche dynamique passive, qui n'ont aucun actionneur! Dans ce cas, tu as besoin de 0Nm de couple! Le poids du robot est alors supporté exclusivement genou tendu. C'est comme ça que fonctionne Poppy apparemment : le genou de la jambe posée tout le temps tendu.

Pour l'effort sur les hanches, encore une fois ça dépend de quel type de marche tu vises. Il est facile de trouver des démarches nécessitant peu de couple au niveau des hanches. Par contre, si tu veux un robot rapide capable de faire de fortes accélérations au sol (genre joueur de tennis), alors le couple nécessaire augmente fortement... mais c'est un autre monde.

Leon.
BOB4, mon drone hélicoptère autonome d'intérieur http://heli.bot.free.fr/
BOB3, mon robot autonome d'intérieur avec WiFi + FoxBoard Linux http://ze.bot.free.fr/

Retourner vers Mécanique

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 1 invité

cron